برای حل این مسئله، ابتدا با توجه به نسبت طول به عرض که ۳ به ۲ است، فرض میکنیم:
طول = ۳x
عرض = ۲x
محیط مستطیل برابر با ۲ برابر جمع طول و عرض است:
\( 2 \times (3x + 2x) = 25 \)
بنابراین:
\( 10x = 25 \)
حال، مقدار \( x \) را پیدا میکنیم:
\( x = \frac{25}{10} = 2.5 \)
اکنون طول و عرض مستطیل را میتوان محاسبه کرد:
طول = \( 3 \times 2.5 = 7.5 \)
عرض = \( 2 \times 2.5 = 5 \)
مساحت مستطیل برابر است با حاصلضرب طول و عرض:
مساحت = \( 7.5 \times 5 = 37.5 \)
پس مساحت مستطیل برابر ۳۷.۵ است.
